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高三数学必修五简单的线性规划问题同步测试题_高三

来源:星火纪元网   时间: 2018-05-29

一、选择题
1.z=x-y在2x-y+1≥0x-2y-1≤0 x+y≤1的线性约束条件下,取得最大值的可行解为(  )
A.(0,1) B.(-1,-1)
C.(1,0) D.(12,12)
解析:选C.可以验证这四个点均是可行解,当x=0,y=1时,z=-1;当x=-1,y=-1时,z=0;当x=1,y=0时,z=1;当x=12,y=12时,z=0.排除A,B,D.
2.(2010年高考浙江卷)若实数x,y满足不等式组x+3y-3≥0,2x-y-3≤0,x-y+1≥0,则x癫痫病哪里治的好+y的最大值为(  )
A.9 B.157
C.1 D.715
解析:选A.画出可行域如图:
令z=x+y,可变为y=-x+z,
作出目标函数线,平移目标函数线,显然过点A时z最大.
由2x-y-3=0,x-y+1=0,得A(4,5),∴zmax=4+5=9.
3.在△ABC中,三顶点分别为A(2,4),B(-1,2),C(1,0),点P(x,y)在△ABC内部及其边界上运动,则m=y-x的取值范围为(  )
A.[1,3] B.[-3,1]
C.[-1,3衡水好的癫痫医院] D.[-3,-1]
解析:选C.直线m=y-x的斜率k1=1≥kAB=23,且k1=1
∴直线经过C时m最小,为-1,
经过B时m最大,为3.
4.已知点P(x,y)在不等式组x-2≤0y-1≤0x+2y-2≥0表示的平面区域内运动,则z=x-y的取值范围是(  )
A.[-2,-1] B.[-2,1]
C.[-1,2] D.[1,2]
解析:选C.先画出满足约束条件的可行域,如图阴影部分,
∵z=x-y,∴y=x-z.
由图知截距-z的范围为[-2,1癫痫哪个医院治疗好],∴z的范围为[-1,2].
5.设动点坐标(x,y)满足x-y+1x+y-4≥0,x≥3,y≥1.则x2+y2的最小值为(  )
A.5 B.10
C.172 D.10
解析:选D.画出不等式组所对应的平面区域,由图可知当x=3,y=1时,x2+y2的最小值为10.
6.(2009年高考四川卷)某企业生产甲、乙两种产品,已知生产每吨甲产品要用A原料3吨、B原料2吨;生产每吨乙产品要用A原料1吨、B原料3吨.销售每吨甲产品可获得利润5万元、每吨乙产品可获得利润3万元,该企淄博癫痫病治疗贵吗业在一个生产周期内消耗A原料不超过13吨、B原料不超过18吨,那么该企业可获得的最大利润是(  ) w w w .x k b 1.c o m
A.12万元 B.20万元
C.25万元 D.27万元
解析:选D.设生产甲产品x吨、乙产品y吨,则获得的利润为z=5x+3y.
由题意得
x≥0,y≥0,3x+y≤13,2x+3y≤18,可行域如图阴影所示.
由图可知当x、y在A点取值时,z取得最大值,此时x=3,y=4,z=5×3+3×4=27(万元).

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